保留有效数字(保留三位有效数字举例)

保留有效数字(保留三位有效数字举例)

我们都知道,高考的考场如战场,考生之间的竞争非常激烈,相差一、两分都能决定一个学生的大学录取结果,所以高考生都想在高考中取得更高的分数,以便能考上理想的大学。可是,在高考的物理学科考试中,许多同学总会丢几分,特别是实验题的计算结果上,更容易丢分。这是因为很多考生忽视了有效数字的学习。

在高考物理题中,物理实验题大约有接近20分,在物理题中占有很大的比重,能把实验题做好,对于提升物理方面的分数有很大帮助。而掌握物理实验,最先要从认识数据开始,主要是有效数字、误差开始。

本文就来讲释物理实验中的有效数字问题,不采用专业术语,只用我们易于理解的说法来说明问题,暂不涉及实验中其它内容。

保留有效数字(保留三位有效数字举例)

不同工具测量同一物体的长度,精确度不同

一、有效数字是怎么形成的?

在物理实验中,必定需要用测量工具测量数据,那么用测量工具获得更精确的、更接近真实值的数据,我们往往要估读到最小分度值的下一位,由于观察者视力不同(近视眼、老花眼、散光)或者环境因素的影响,这位数是不准的,既然不准确,那这位数还有用吗?

保留有效数字(保留三位有效数字举例)

在上图中,最后一位估读的数字,是可以表示出数字精确程度的,所以是有效的。

所以,有效数字是指在实验中实际能够测量到的数字。它包括最后一位估读的,不确定的数字。我们把通过直读获得的准确数字叫做可靠数字,把通过估读得到的那部分数字叫做估读数字(存疑数字)。把测量结果中能够反映被测量大小的带有一位估读数字的全部数字叫有效数字。

二、不要把物理学中的有效数字与数学中的数字看成完全一样的

物理实验中的数字与数学上的数字是不完全一样的。如

数学的 8.35=8.350=8.3500,

而物理实验中的 8.35≠8.350≠8.3500。在这几个数据中,最后一位数字0都是估读的数字,是不可靠的,而实验数据的真实值的最后一位可能是0,也可能不是0。

三、数字中的0是不是有效数字

从一个数的左边第一个非0数字起,到末位数字止,所有的数字都是这个数的有效数字。

就是一个数从左边第一个不为0的数字数起到末尾数字为止,所有的数字(包括0,科学计数法不计10的N次方),称为有效数字。简单的说,把一个数字前面的0都去掉,从第一个正整数到精确的数位止所有的数字都是有效数字。

如:0.0109,前面两个0不是有效数字,后面的109均为有效数字(注意,中间的0也算)。

3.109×10∧5中,3 1 0 9均为有效数字,后面的10∧5不是有效数字,而用来表示数字的数量级。

5.2×10∧6,只有5和2是有效数字。

0.0230,前面的两个0不是有效数字,后面的230均为有效数字(后面的0也算)。

三、你知道有效数字的一般计算规则吗?

1)可靠数字之间运算的结果为可靠数字。

⑵可靠数字与估读数字之间运算的结果为估读数字。

⑶测量数据一般只保留一位估读数字。

四、在做物理计算中,怎样保留有效数字

1、按题中要求保留有效数字,题中要求保留几位有效数字,就保留几位。

2、根据题中已知的有效数字位数或者测量获得的数据中的有效数字位数,确定计算结果中有效数字的位数

做加减法怎么做?

先统一数据单位,然后,以小数点后位数最少的数据为基准,其他数据修约至与其相同,再进行加减计算,最终计算结果保留最少的位数。

例:计算50.1+1.4+0.5812=?

因为小数点后位数最少的数有50.1和1.4,这最后一位已经是估读数字,不可靠了,如果计算结果为52.0912,那么从小数点后一位数字0开始,后面的数字都是不可靠的,没有实际意义,所以计算结果只需取到小数字点后一位即可,根据四舍五入的原则把0.5812修约为0.6,然后再计算50.1+1.4+0.6=52.1,最后结果为52.1

做乘除法怎么做?

先把物理量单位统一为国际单位制单位,然后,以有效数字最少的数据为基准,其他有效数修约至相同,再进行乘除运算,计算结果仍保留最少的有效数字。

例:计算0.0121×25.64×1.05728=

在上面的数据中,有效数字最少的是0.0121,有三位有效数字,则把另外两个数据也修约为三位有效数字再进行计算即,修约为:0.0121×25.6×1.06=

计算后结果为:0.3283456,结果仍保留为三位有效数字,与数据中最少的有效数字位数相同。

记录为:0.0121×25.6×1.06=0.328

如果数据用科学计数法表示,只看底数的有效数字位数即可,如把1.13532×10∧10,保留3个有效数字时,结果为1.14×10∧10

结语:在高考中,物理实验题分值大约20分,如果想在实验题上不丢分,除了必备的物理基础知识,还要掌握实验的方法和设计原理,注意细节。只要做好充分的准备,在实验题方面得满分是很容易的。

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